Page 22 - Artikkelit

jommassa kummassa alavärissä: Siispä kyseisessä tarjoussysteemissä 1 sangin avauskäden esiin-
tymistodennäköisyys on vajaat 6,8 %

Toisena esimerkkinä tarkastelen jäljempänä tarkasteltavaan tarjoussysteemiin kuuluvaa 2: n (= 2
Flannery) avausta, jossa on 11 - 15 pistettä, epätasainen käsi ja neljän kortin pata sekä neljän tai viiden
kortin hertta. Taulukon n:o3 mukaan yllä olevan pistealueen esiintymistodennäköisyys on 34,003 %.
Kyseeseen tulevat jakaumat huomioon ottaen saadaan:

4-4-4-1 0.5 * 2,9932/100 * 34,003 % = 0,5089 %
4-5-2-2 1/l2 * 10,5797/100 * 34,003% = 0,2998 %
4-5-3-1 1/12 * 12,9307/100 * 34,003% = 0,3664 %
4-5-4-0 (1/6+1/12) * 1,2433/100 * 34,003% = 0,1057%
yhteensä 1,2808 %

Kertoimet selittyvät seuraavasti: Jakaumista 4-4-4-1 vain puolessa ovat ylävärit 4-4. Jakaumista
4-5-2-2 ja 4-5-3-1 vain l/12:ssa on juuri 4 pataa ja 5 herttaa. Jakaumassa 4-5-4-0 on 1/6 ssa 4 pataa ja 5
herttaa ja 1/12 ssa 4-4 ylävärit, kun tässä ei sallita ristirenonssia. Näin ollen tarjoussysteemin 2 hertan
erikoisavauksen esiintymistaajuus on vajaat 1,3 %.

Edellä esitettyä tapaa noudattaen voidaan periaatteessa laskea kaikkien taulukon n:o 1 jakaumien
(BL2/92) edellyttämien avaustarjousten esiintymistodenniköisyydet aina pass-tarjousta myöten.
Laskemalla sen jälkeen yhteen kunkin jakauman kullekin avaustarjoukselle antamat todennäköisyydet,
saadaan avaustarjousten esiintymistaajuus. Laskenta edellyttää eri tarjousten pisterajojen määrittelyä eikä
näin suoritettuna ota huomioon artikkelisarjan edellisen osan alussa esitettyjä pistemuutoksia.
Avauskäden lisä- ja vähennyspisteiden huomioiminen on kuitenkin periaatteessa mahdollista, mutta se
monimutkaistaa laskentaa huomattavasti ilman, että tarkkuus paranisi siitä oleellisesti.

Koko edellä oleva tarkastelu perustuu siihen, että käden kortit voidaan valita vapaasti eri värien kesken
ja toisaalta käden kuvakortit voidaan valita vapaasti eri värien jakaumista välittämättä. Tasaisilla käsillä,
jolloin kuvakorttien valintamahdollisuudet eri värien kohdalla ovat kohtalaisen tasapuoliset, tämä
tarkastelu pitää paikkansa suurella tarkkuudella. Epätasaisilla käsillä tilanne on toinen, mitä osoittaa se,
että jakautuman 13-0-0-0 kohdalla kädessä on 10 pistettä 100 %:lla varmuudella. Toisaalta vieläkin
epätasaisen ja erittäin harvoin esiintyvän jakauman 7-6-0-0 kohdalla saadaan käteen 10 pisteen edestä
kuvakortteja 11,3 %:n todennäköisyydellä. Saatu todennäköisyys on jo huomattavan lähellä aiemmin (BL
5/92) taulukkoon n:o 3 lasketun vapaan valinnan mukaista arvoa 9,4 % tutkitun jakauman suuresta
epätasaisuudesta huolimatta. Voidaan päätellä, että käytetyn menetelmän tarkkuus on tasaisilla käsillä
erittäin hyvä ja käytännössä esiintyvillä epätasaisilla jaoillakin riittävän hyvä avaustarjousten arviointiin
ja päätelmien tekoon.

Koska kutakin mahdollista jakaumaa vastaavan käden pistevoimakirjon tarkka laskeminen on
melkoisen mutkikas ja erittäin suuritöinen tehtävä, tyydytään tässä artikkelisarjassa edellä esitettyyn
likiarvomenettelyyn, joka antaa aivan riittävän hyvän perustan käytännön johtopäätösten ja ratkaisujen
tekoon

PRECISION AVAUKSET

Lasketaan Precision-tarjoussysteemin avaustarjousten esiintymistaajuudet. Tutkitussa systeemissä on
yli 2 ristin menevien kahden tason tarjousten merkitykset muutettu.

1 16 p
1 11-15p
1, 11-15p, 5+kortin väri

1NT 13-l5p, tasainen käsi

2 11-15p, 6+kortin risti tai 5 kortin risti ja 4 kortin yläväri
Avaustarjousten esiintyminen Bridgessä – Aimo Salmi BL 92-93 6